高中学生数学学习的心理问题及其矫正
华体体育（中国）股份有限公司数学组 彭春莲
[摘要]学生的学习过程，是以学生的整体心理活动为基础的认知活动和情意活动不断相互统一的过程。学生消极心理问题的矫正是其转化的核心。矫正学生的消极心理问题，首先要对其心理问题的表现及其形成的原因、消极的心理问题的矫正误区及其培养积极心理的途径进行研究；打破重分数不重素质的旧观念；矫正学生的消极心理问题与培养积极心理应当同时进行，改变学生的观念和意识倾向应该同培养其良好的行为方式相结合；学生的积极心理问题的培养应该从学校、社会、家庭向个方面协同进行，让其在不同阶段、不同层面和情境，针对不同的重点，发挥不同的作用。
[关键词]心理问题 矫正 数学思维 数学信息意识 非认知
一、引言
很多高中学生，在初中时数学成绩十分优秀，认为在数学学习中没什么困难，即使遇到困难也会很积极地去解决，而上到高中后，成绩却一落千丈，对许多难题不愿意研究。造成这种现象的原因是多方面的，其中有认知的因素，也有非认知的因素。此文将从认知中的思维的品质及非认知中的情感和意志因素来分析这一现象。
二、心理问题及数学学习的心理问题的含义
文章的心理问题是指学生在心理上，对促成自身身心发展正常因素的接收受到堵截，阻塞进而产生的排他性。中学生数学学习的心理问题是指影响、制约、阻碍中学生积极主动和持久地学习数学知识，训练创造性思维，发展智力，培养数学自学能力和自学习惯的一种心理状态，也即是中学生在数学学习过程中因“困惑”，“曲解”或“误会”而产生的一种消极心理现象。
众多事实表明：学生在接受新知识或接受新技能培训时，如有一个正确的积极的心理准备，则其接收的效率将会高出被动接受率的一至两倍。长期处于被动接受的状态还会产生压抑、厌倦、对抗、恐惧等情绪进入心理的误区，严重影响学习的效果。因此，心理问题严重地阻碍着数学教学的正常进行，不但影响学生数学成绩的提高，而且影响学生的身心健康。
三、高中学生数学学习的心理问题的表现形式
（一）、认知方面的因素（只从思维的品质来讲）
1、静止性思维突出，缺乏运动性思维
学生对有公式、有法则的运算很有信心，哪怕运算过程很长，很繁，学生都能对付，但对于需要从分析，特别是运动性分析中才能得出结论的问题则束手无策。如下面的例子就反映了这个问题。
例1、已知
很多同学的答案都为
从此案例可看出学生运动性思维的缺乏，运动性思维是函数的基本思维，是常量数学向变量数学过渡的标志，是学好高中数学的一个关键。
2、思维表面化、僵化，缺乏深刻性和变通性
学生对很多问题有固定的思维方式，不管什么问题都用同样的处理方法，如：
例2、作函数
学生已懂得要去掉绝对值变成分段函数，但仍有很多的学生变成了
3、单向性思维，缺乏综合性思维的能力
学生在解题时常在题目的一个点上思考，当思维受阻时而不能从其它方面去思考，或只能抓问题的一个条件而不注意其它条件。如：
例3、作
4、思维缺乏严密性
学生在理解概念和运用概念时常以偏概全，以特殊代替一般，只注意一方面，而不注意全面。
例4、已知函数
对此题不少学生先假设
由于初中学生接触的是常量数学，而且分为代数与几何两种课程，学习中很少把两者结合起来，造成学生的单向性思维，代数就只在代数的圈子中思考问题，几何就只在几何的范围内思考问题，而函数常需把两者结合起来。
（二）、非认知的心理问题的表现形式
1、懒惰、依赖、缺乏承受力
由于在初中三年的学习，一定程度上形成了直接套用公式、定理的模式学习，在刚升到高中学习时不注意高、初中数学学习方法的差异，仍采用初中学习的模式，一开始便养成思维的惰性，不在知识的运用，概念的深刻理解上多花功夫。当遇到难以愈越的困难时，他们中的大多数就会退缩不前，丧失前进的勇气和信心，表现出不良的行为习惯。加之我们大多数数学教师课前不布置学生预习教材，上课不要求学生阅读材料，课后也不布置学生复习教材。而许多自控力差、缺乏钻研精神的学生，更是对老师存依赖心理，他们期望教师对数学问题进行归纳概括并分门别类地一一讲解，突出重点难点和关键；期望教师提供详尽的解题示范，习惯于一步一步地模仿硬套，更不用说对一道题进行变式思考或是举一反三。甚至有些学生懒于动手，懒于动脑。上课或木然呆滞，或趴在桌上睡觉，不听课、不思考、不练习；下课，无反应地缩在座位上，或懒洋洋呆立在教室外，不活动、不说话、不交往；自习，或出神呆坐、或东张西望，不看书、不做作业，甚至连抄别人的结果也懒得动手。还有一种学生是对无关数学学习以外的事十分活跃，易冲动、无节奏冲撞、无端攻击；这里打别人一拳，那里踢他人一脚，放开嗓子大吼，好像不如此就不痛快，受压抑；但在数学学习上从不投入，像个泄了气的皮球。有些学生数学课听不懂，作业做不出、计算出现错误、证明遇到阻力，或考试成绩不良，就表现焦躁、不耐烦，有时冲动，有时忧郁，甚至怄气或放弃。特别缺乏对模糊的承受力，对短时难以得出结果或结果不明确，对不能一下子就看到希望和成功的问题或事情，缺乏等待的耐心，更不能静下心来冷静分析，继续探索。
2、自卑心理
认为自己不是学数学的料，已不如人；数学作业不与别人对结果不放心，只要结果和别人不一样就认为是自己的错；对有争议的问题无主见，不敢坚持自己的意见。由于学习方法不当或刻苦努力不足，看到自己在数学学习上与别人的差距，就会缺乏信心，过分夸大自己的不足和学习困难，而且总觉得数学学习没有头绪，付出的劳动和成绩的提高不成正比关系，甚至于有问题也不敢问老师，怕被同学笑话和老师的轻视。考试屡考屡败，形成严重的失落心理，其根源在于对自己的内在力量缺乏信心，好胜动机不足，对失败的料想超过对成功的期待，在自我意识和数学学习之间未能建立起协调的平衡关系。
3、厌倦，消极心理
数学中的公式、定理多，在教材中绝大多数都进行了严格的证明，一些学生在学习过程中只消极的记结论，而厌倦分析思考其证明的思维方法，忽视其在解题中的重要作用。例如，在“三角函数”中各种公式有几十个，死记硬背这些公式不仅记不住、记不牢，即使暂时记住了也不知道怎样用，而书中在推导这些公式的过程中所用到的“角的变换”不仅是记忆这些公式的链条，而且还是解决有关三角变换的重要方法。虽然上课时，教师可能加以分析，但由于习惯，他们还是喜欢记结论，但要把这么多结论都记下来确实有一点难度，一些学生迫于外部压力，也学，但不下功夫、不主动、浅尝辄止、不求甚解；推一推、动一动，但绝不多动。除布置的作业外，就是有能力也不多做一题，严重影响数学学习的成绩。
4、缺乏耐心心理
数学课程的学习时间，期限都特别长，有时一个数学问题就需要较长的时间来研究，有的计算量相对较大，需要细心计算，有时论证需要较多的步骤或从多个方面展开来解题，一时算不出，还要经过再思考，此时是迎难而进，还是逢难而退，这是对意志的考验。有的数学家曾说过：“无论使用多少训练技术和机器，都没有理由相信数学知识会有巨大的简化或变得非常容易接受。就像没有人能用5秒钟跑完100米一样，走向数学的类似捷径也不存在，只有辛勤地探索，一步一步地积累，才有可能掌握数学。”我国伟大的数学家华罗庚也曾说过：“面对悬崖峭壁，100年也看不出一条缝来；但用斧凿，能进一寸进一寸，能进一尺进一尺，不断积累，飞跃必来，突破随之。”一些学生在学习过程中碰到困难或是解错题或考试、作业老不得高分时，就产生灰心，失望，有时甚至是绝望。特别是一些文学情感较重的学生，比较注重形象思维。这种矛盾造成一部分学生对数学产生冷漠，疏远甚至畏惧之感，希望早早告别这可怕的幽灵。更可悲的是一些学生在数学面前竟低下了头，没了信心。教师对此亦是束手无策，只能听之任之。成绩优秀的学生，也许能自己克服各种困难，而有些成绩差的学生则虎头蛇尾，一遇到困难就垂头丧气，缺乏战胜困难的勇气，或明知行不通，也要顽固地坚持已见，一条路走到底。由于高中的数学问题难度比初中大，很多题目不能一眼看出，或简简单单就能推出答案，需要从多个方面去思考问题才能解决，高中的学生特别是高一的学生习惯于初中的简单推算便得出答案，往往只从表面考虑问题，结果造成一些比较简单的题目都做错。
5、偏重结论心理
偏重数学结论而忽视数学过程，这是数学教学过程中长期存在的问题，从学生方面来讲，同学间的相互交流仅仅是对答案，比分数，很少见同学间有对数学问题过程的深层次讨论和对解题方法的创造性研究，至于思维变式，问题变式更难见有涉及。另外，一些学生过于注重分数，忽视思维的过程，常在一次考试后没有及时查漏补缺，进行总结，或是形式上的总结，却没能带来效果。从教师方面讲，也存在自觉不自觉地忽视数学问题的解决过程，忽视结论的形成过程，从家长方面来讲，更是注重结论和分数，从不过问“过程”。忽视解题方法的探索，对学生的评价也一般只看“结论”评分，很少顾及“数学过程”。老师、家长的这些做法无疑 助长了中学生数学学习的偏重结论心理。发展下去的结果是，学生对定义、公式、定理、法则的来龙去脉不清楚，知识理解不透彻，不能从本质上认识数学问题，无法形成正确的概念，难以深刻领会结论，致使其智慧得不到启迪，思维的方法和习惯得不到训练和养成观察、分析、综合等能力得不到提高。
6、自谅心理
由于平时的各种考试，客观试题的比例相当大，而在解答这些题时，学生养成了在草稿纸上随意画两下，然后连猜带估便了事，由此有的学生便忽视解答题的规范书写：一是简单题不想写，中档题胡乱写，困难题不会写，动算繁琐的题不敢写；二是由于缺良好的书写习惯，解题逻辑便经常不严谨，思维的跳跃性大，不系统，严惩影响思维能力的培养。
7、外在控制轨迹归因
认为自己数学学不好的原因在外部，或是教材，或是教师，或是环境，或是运气。从不在自己身上找原因，比如自己的能力如何，是否努力了和努力的程度如何；面对不良成绩，或怨天忧人，或不当回事，有“病”不觉病，或知病而不知因，成绩不好而不醒悟。
其根源在于缺乏自我意识，缺乏对己、对人、对事的正确态度。
这些心理问题都不同程度地影响、制约、阻碍着中学生学习数学的积极性和主动性，使数学教学效益降低，教学质量得不到应有提高。
四、心理问题形成的原因
中学生产生数学学习心理问题的原因是复杂的，既有教师、家长，社会方面的因素，也有学生自身的因素。心理问题的形成和一切事物发展规律一样，有一个从量变到质变的演变过程。在数学学习中，它以学生生理、心理素质以及原有数学素养为基础，通过数学学习过程中的学习差异呈现出来，这种差异既对学生自身数学发展水平产生作用，又形成学生间的心理差异，学生心理问题则由心理差异的非正常发展而产生。这里的生理差异主要指学生间的身体机能、素质和心理状况差异；学习差异是学生学习过程中对数学知识掌握的正确性和达成度的差异；心理差异是学生个体间心理上的不平衡程度，它由生理差异和学习差异引起，由于学生间生理、学生差异互不相同，交叉呈现，因而产生的心理差异亦为多向性、复杂性和互为交换性，心理差异的某些消极因素的积淀是形成心理问题的主要原因。由此可见，心理问题因学生心理差异增大、失控、发展而逐步形成。学生心理问题的形成还必然受到教学中其它要素的支配和刺激。其中最主要的有两个因素：
其一，教师由于责任心不强，导致教学态度不认真及教学中的随意性，而引发学生问题。教师的教学态度和教学手段是能否形成学生心理问题外部因素的关键，教师教学态度和教学手段影响并非仅仅体现在课堂教学之中。在备课时，由于教师对教学中可能出现的问题估计不足，设计上的不合理都会在教学时引起学生的心理混乱，造成人为的心理差异。而在教学中不注意及时获取（或根本忽视）学生学习情况的信息反溃，使学生已经表露出的不恰当情绪得不到及时的疏导和合理调整，这样就会加大学生间心理差异。再者，教师教学方法单一、僵化，对学生冷漠或有伤害学生自尊的言行，都可直接促成学生心理问题的形成。加上教师在课堂教学中所处的主导地位，其言行既对学生个体产生影响，又对学生良好群体形成起导向作用。从这个意义上讲，教师在学生形成心理问题的各种因素中起关键作用。
其二，学生群体间的不良感染过多和不良的教学环境也会促成学生心理问题，学生群体在学习中的情绪感染则起温床和催化作用，班集体凝聚力，进取心强，对学生心理问题形成的抵抗作用就大，反之就能促成学生心理问题的形成。由于学生间情感接触时间长，交流速度快，而且易于接受和消化，因而在学生心理问题形成中，班集体影响能量不可低估，这也是为什么要重视班风建设的依据。
五、学生心理问题的矫正
（一）、学生心理问题矫正的误区
1、施加压力，严厉管教。心灵活动需要自由空间，施加压力，会人为地强制性地缩小心灵的活动空间，或强制压缩空间的自由度。众多事实表明：增加学业上压力会对学生的心理发展产生不良影响；打骂训斥等专制型的管教方式，则往往使学生具有反抗性或顺从性的消极心理。且长期如此，会使心灵受到难以修补的损伤，使原本不良的心理更加难以矫正。
2、孤立、封闭、单一的学科矫正。学生的消极心理，不能指望在数学教学中孤立、封闭地进行。特别是当这种心理有了相当的稳定性，以一种固定的行为方式反复出现时，说明它已经从数学中“转移”出去，成为他心理的严重问题，要想矫正它，就要改变原有心理的基础，因为这种心理基础并非只与数学有关。以为数学成绩的提高就是消极心理的消失，就是矫正了心理问题，那只是一种简单的、幼稚的幻想。在多数情况下，学生在其心理发展的不同阶段，都留下了缺陷，这些原有的缺陷成了后有缺陷的基础，并且环环相套，成为一个开放的、多层次的特征系列，它的矫正就更加困难。想把它“封闭”起来，“围而歼之”的想法，只是一相情愿的空想。
3、面壁自新，自我陶冶。学生在学习中也常常自我反省、自我陶冶，但这些都不是外部需要诱发的内部动机，不能启动心理力去矫正或克服已经形成的消极的心理问题。这种具有动力一致性和连续性的心理是在社会化过程中形成和发展的，它也必须在社会化过程中，在内外动力的一致作用下才能矫正和改造。
（二）、积极心理的培养
矫正学生消极心理与培养其积极心理应同时进行；改变学生的观念和意识倾向应该同培养其良好的行方式相结合；学生心理塑造的社会化过程应该从学校、家庭、社会几个方面同时协同进行，让其在不同阶段、不同情境、针对不同的重点，发挥不同的作用。
1、学校是学生生存和成长的大环境。学校的培养目标规范着学生发展的方向，也是学生心理成长的摇篮。学校的教育、教学管理、育人必须有利于学生心理健康的和谐发展。现在学校中普遍存在的片面强调认知教育，忽视情感、伦理、道德教育，不重视自我教育和学生的身心素质健康，缺乏审美教育和劳动教育的现象。尤其是片面追求升学率，以争高分对学生施加压力的做法，都是必须改革的。当今世界教育现代化的主导观念是：不仅注意促进学生认知的发展，即教给学生知识和技能，发展学生的智力；而且注意培养学生的情感、意志、态度、信念、价值观，这就意味着现代教育不仅着眼于知识传授和技能开发，而且注重心理的全面发展。
2、教师：包括班主任、数学老师、任课老师和教学管理人员。
（1）要强化学习目的性及数学学科价值
心理问题的形成与一个人学习目的性关系很大，因为一个人究竟要追求什么样的目标，到底为什么要克服困难，这都取决于他的信念理想和世界观。目的越高尚，理想越远大，则行动中心理素质越有高度的表现。因此，形成正确的世界观在消除心理问题的过程中具有重要的意义，数学教学中可通过培养学生的爱国主义思想与激发学生学习数学的热情，明白数学的学科价值等途径来培养。
（2）激发学生的学习兴趣
爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师”。人只要有了兴趣，就会产生愉快的情感，就会主动地探索和求知，教师在教育数学活动中注意激发学生的兴趣，培育和爱护学生的兴趣，为学生创造学习环境，以保证他们有高效率的心理投入。当学生学习带有轻松愉快而又紧张兴奋的心情时，他们就会对数学产生强烈的好感，从而将他们对一节课的局部兴趣，转化为对整个数学的持久兴趣。教师应在教学活动中的各个层面上不断激发学生学习数学的兴趣，以满足不同层次学生的需要。
①挖掘数学中美育因素，使学生受到美的熏陶。整个数学体系都显得无与伦比，的和谐优美的统一，而“爱美之心，人皆有之”，高中学生尤为突出。因此，教师必须善于从教材里感受美，提炼美，将教材中美育因素融化在教案之中，创造出最佳的教学境界，使学生领略到数学中美的特有风采，激发起学生的无穷乐趣和强烈欲望。
②加强横向联系，促进兴趣互补。知识的内在联系构成了知识的系统性，即纵向联系。但是中学各学科之间在内容和方法上都是互相渗透，密切相关的。因此，教师在教学过程中，除了教好数学这门学科 之外，还要注意各学科的“横向联系”，融汇贯通，达到兴趣的广泛流畅。
（3）、培养学生数学信息意识
所谓的数学信息意识，是指人们对数学信息的敏感度，对捕捉、分析、判断和吸收数学信息的自觉程度，对客观世界的数量关系空间形式从数学信息角度的感受、理解和评价。其基本特征为人们在数学活动中获取数学信息的自觉性、目的性以及评价，调节和自我控制等。从心理学上讲，数学信息意识包含学生对数学信息的获取和处理的感觉、知觉、思维、想象、情感和意志等。培养学生数学信息意识是时代的要求，有利于培养学生的创新能力和提高学生的数学素质，有利于学生自主发展。教师可通过①多次孕育，适时渗透数学信息意识；②激发好奇心、求知欲，增强学生接收数学信息的兴趣；③构建合理的知识结构提高学生获取数学信息的能力；④发展数学建模，在应用中培养学生数学信息意识等途径来实现。
（4）加强师生间的情感交流。教师是学生心灵的浇灌者，灵魂的工程师，对学生的心理成长起着决定性的作用。特别是班主任和数学老师，他们的生动幽默，富有情趣的教学；生动活泼，受人欢迎的管理；有影响力的言传身教，善意的期待、热情的鼓励、准确而适时的表扬，都会对学生的心理问题产生良好的影响。
3、班级：同班同学、同龄好友是影响学生心理健康发展的不可忽视的因素。团结和谐的班风，平等交流的气氛，友谊和荣誉的凝聚等，对学生的理想信念、善良正直、社会公德、求知好学、集体合作、成就需要、自我接纳等积极心理的发展有着决定性的意义。对学生克服懒惰自卑等消极心理以及转变意识倾向肯有极大的促进作用。
4、家庭环境：家长的素质是后天影响中时间最长、影响面最广、渗透力最强的因素，对学生的健康心理发展关系重大。家长的价值观念、对孩子的期望值、管都方式、以身作则程度，都是影响孩子心理健康发展的无形力量。
5、社会：社会是人生大舞台，在这个舞台上有着各式各样的心理表演，同时也为心理的不同方向的发展提供了可能，心理的完美，心理的缺陷都在这里聚会。应该通过各种渠道，包括数学的应用、活动教学与实践，把学生放进社会大舞台中，让他们在实践中摔打、磨练、增承受模糊的能力；引导他们在共同生活中，正确认识自己、认识他人，正确处理个人与他人、个人与集体、个人与社会的关系，通过鉴别与对比，端正自己的心理发展的方向。
6、数学教学
（1）创设良好的学习氛围
数学教师要引导学生树立自己心中的榜样，一是要在教学中适度地介绍国内外著名的数学家，引导学生向他们学习；二是要引导学生向班级中刻苦学习的同学学习，充分发挥榜样的“近体效应”；三是教师以身示范、以人育人，加强校风、班风和学风建设，优化学习环境；开展“一帮一”、“互助互学”活动；开展各种竞赛活动，建立竞争机制，引导学生自觉抵制和排除不健康的心理因素，比、学、赶、帮争先进。
（2）磨砺学生的意志
意志在克服困难中表现，也在经受挫折和战胜困难中发展，困难是培养学生意志力的磨刀石。因此，数学教学中要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的意志努力，在独立思考中解决问题，使学生体验到战胜困难以后的愉悦，使他们从中看到自己的力量，增强自信心。
（3）重视学习方法的指导
在数学知识教学，能力训练的同时，要进行数学思维方法、学习方法，解题方法等的指导。“数学方法是在数学活动中解决数学问题的具体途径、手段和方式的总称”。所谓重方法，要重视教法研究，既要有利于学生接受理解，又不包办代替，让学生充分动脑、动口、动手，掌握数学知识，掌握数学过程，掌握解题方法；二是要重视学法指导，即重视数学方法教学。数学学法指导范围广泛，内容丰富，它包括指导学生阅读数学教材，审题答题，进行知识体系的概括总结，进行自我检查和自我评定，对解题过程和数学知识体系、技能训练进行回顾和反思等等。
（4）重示学习过程的学习
提示数学过程，既是数学学科体系的要求，也要人类认知规律的要求，同时也是培养学生能力的需要。“从一定意义上讲，学生利用‘数学过程’来学习方法和训练技能，较之掌握知识本身更具有重要的意义”。一是要揭示数学问题的提出或产生过程；二是要揭示新旧知识的衔接、联系和区别；三是要揭示解决问题的思维过程和思维方法；四是要对解题思路，解题方法，解题规律进行概括和总结。总之，要以启发诱导为基础，通过学生自己的活动来揭示获取数学知识的思维过程，进而达到发展学生能力的目的。
总之，中学生数学学习的心理问题是多方面的，其消极作用是显而易见的，，产生的原因也是复杂的。与此相应，引导中学生克服心理问题的方法也应是多样的，没有固定模式，我们数学教师要不断加强教育理论的学习，及时准确地掌握学生的心理状态和思维状况，改进教法，引导学生自觉消除数学学习的心理问题，使他们真正成为学习数学的主人，让素质教育在数学教学这块园地中开出鲜艳的花朵，结出丰硕的果实。
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Senior high school student's mathematics mental state problem that study and its correct
[Abstract] The student's study process, therefore the student's the whole mental state the perception activity that activity is basal with cordiality activity is continuously and mutually united process.Negative mental state problem of student of correct therefore its conversion of core, negative mental state problem that correct the student, want first as to it's path that the performance of the mental state problem and the reason, negative mental state problem of its formation of correct the mistake area and its educate the positive mental state to proceed the research, and break the heavy score not heavy character of old idea, the negative mental state problem that correct the student is with the different from consciousness tendency should the 同 educate its good behavior method to combine together, educating of the student's positive mental state problem should from the school, society, family in many ways be in conjunction with proceeds, and let its at stage, different level of idea that educate the positive mental state to should to proceeds, change at the same time student with the scenario to aim at the different point, and develop the different function.
[Key words] Mental state problem, correct, mathematics thought, mathematics information consciousness, not perception