钦州二中数学组   赖秀玲

一、           问题提出

《普通高中数学新课程标准》提出，高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识；数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力；数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。这些教育理念对培养学生什么样的数学观提出了新的要求，也对给教育者们提出了一个新的实践问题：如何促进学生良好数学观的形成？

二、数学观的界定

那么新课标里提到的“数学观”到底是怎么定义的呢？参阅了许多相关书籍，笔者认为王子兴《数学方法论——解决问题的理论》里对数学观的定义更容易为大众所接受。他认为：数学观是人们对数学的本质、思想、方法的认识。这种认识是数学的元理论，特别是哲学的内容，是人们的哲学观点和思想方法的一部分。人人都在应用数学，每位数学家都知道自己在研究数学，可是不同的人对“什么是数学”都有不同的理解，这就是各人不同的数学观所引起的。

人的观念影响和指导着他们的行为，因此每个学生在数学学习里都会形成自己的数学观，犹如每个人都有自己的人生观。良好的数学观对激发学生学习兴趣，增强学生的应用意识，扩展学生的视野，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯和提高他们的数学思维能力都有很好促进的作用。而学生良好数学观的形成，和他们的生活环境息息相关，和他所学习的内容、他所经历的数学活动更是密切联系。如何在教学活动中培养学生良好数学观，是许多教师正在实践、在探索中的问题。

三、《生活与概率》设计理念

笔者有幸参加了广西第十届“联想杯”全区中小学信息技术与课程整合观摩周展示活动现场课比赛。通过几个月的准备，做成网页《生活与概率》。现在把自己的教学设计和教学反思整理出来，谈谈自己对培养学生良好数学观的一点理解。

1．    以数学史、数学家故事、数学家名言导入

《生活与概率》中，首先让学生自由浏览网页，让他们看看《概率与赌博》、《数学家的故事》等等有关数学史和数学家的故事，然后开始上课时以笛卡儿的名言作为正式上课的一个开白。具体如下：

笛卡儿说：“数学是人类知识活动留下来最具权威的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。”由此说明数学的重要性。而通过刚才的阅读，同学们应能感觉到：概率则是数学里的一颗明珠，他闪烁在社会科学的各方面。所以我们今天的任务认识这颗明珠，让他闪烁在我们的思维里，为我们所用。

这么一个导入让学生耳目一新，他们会很有兴趣的阅读概率的发展史，了解对概率作出了巨大贡献的数学家们的故事。通过这些阅读可以扩展学生的知识视野，也让他们了解概率发展之初著名的概率问题，并从中感觉到概率所研究的对象具有抽象和不确定性等特点，对概率学习有了最初步的认识。而老师的开场白则让学生更进一步意识到数学学习的重要性，明确了学习目标。

这样的导入我们给了学生这样一种感觉：数学的发展源远流长，是许多数学家们的努力才有了今天数学的博大精深；数学原来也是那么有趣，概率的起源竟然是赌博；上帝都以数学法则来建造宇宙了，数学真的很重要。

2．    恰当设计概率情景

在这一课程里我们设计了多个学习情景，比如

街头游戏

一元钱转动一次转盘，指针指向某个数字后，从这个数字起同方向再数同样数字的格子，所数到格子的奖品就归你．这个游戏是不是很有挑战性？你会参与吗？

目的：认识生活中的概率事件。

同学家里

同学的表弟小军和晓川在玩抛色子游戏，规则是：一个均匀色子，各个面分别标有１２３４５６，任意抛出色子，若朝上数字是６则小军赢，如果不是６则是晓川赢，输的人则被刮鼻子．

目的：认识随机事件，引出实验环节。

回家路上

天色以晚，同学着急地说：这么晚才回家，这次我妈妈百份之两百又要生气了！同学说的这句话在数学上解释合理吗？

目的：说明概率P的取值范围是在0—1之间。

概率知多少

住在某个城市的一个球迷特雷夫某天收到一封信，说：你已经被选为了第一轮足球彩票预测系统特邀评估员，该系统使用贝叶斯理论和傅立叶分析，预测未来的足球比赛结果,并给出了第一场比赛的预测。说特雷夫所要做的就是记录预测结果与实际结果是否相符。并且在以后的三个星期内特雷夫接连收到了类似的四封预测的信件，更神奇的是每场比赛结果都预测对了！然后第六封信接着发过来了，信上如此说：亲爱的特雷夫，希望你对我们的比赛预测系统已经有足够的认识，作为系统测试小组的宝贵成员，我们特邀请你订阅新的预测服务，只需200英镑。我们将每周提前为你发送预测结果。听起来很不错，只需花200英镑就知道比赛预测结果，如果你是特雷夫你愿意以200英镑换取每次比赛的预测结果吗？

目的：强化概率的应用。

这些情景都是我们生活中随处可见的例子，而通过这些事例更学生对概率概念和性质有了更深刻的认识，给学生提供了概率内容的实际背景，也反映数学的应用价值，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野开展。正如新课标所要求：高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
在这个环节中我们让学生深切感觉到：数学与生活息息相关，数学是一些现象的根源，是我们认识生活的一个重要工具。

3．    多样的学习模式

在这一节课里使用了几种教学模式，比如自主学习事件的定义，小组合作学习概率的定义，而老师则是通过层层深入的设问深化定义。我们认为这些学习模式中亮点是小组学习中的“网络虚拟实验”-----抛硬币和掷骰子实验。在传统的教学中这两个实验是很难实践的，但我们把它作成了一个网络虚拟实验，让学生在计算机上操作，这样我们可以以更快的速度去完成，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
  在这个环节中很多学生很好奇地问老师这样一个实验是怎么做出来的，这时候教师可以告诉学生是数学和计算机技术的结合产生的巨大效果，让学生了解数学与其他学科的密切联系和对其他学科产生的影响。

在这个环节中学生感觉到了：数学应用广泛，是交流信息、解决问题的有效工具；

4．    画龙点睛的结语

学习结束时，教师不但要总结该节课的学习要点，而且也应该对对学生的以后的学习提出一些建议，鼓励他们的不断努力和积极探索。我们在这节课的最后送给了学生这么一句话：生活就如赌博，一切都是随机事件，但很多随机事件可能性的大小确是由我们自己把握的。希望同学们从现在开始好好把握，也祝愿同学们以后百分之百的能实现自己的目标。

这句话既蕴涵了一定概率知识，更提出了对学生深切的期望。同时也体现了教学三维目标“情感态度价值观”的实现，使数学教育更体现出了人文关怀。

四、结语

数学观对教师的教学和学生数学学习有很重要的影响，但观念的东西确不是一天就可以形成的，需要教师和学生长久的努力。

总之，在新的教育环境下我们应该更新观念，应该通个各种方式改变以往学生对数学“枯燥”、“难学”、“无用”的观念，让学生意识到：

（1）数学应用广泛，是交流信息、解决问题的有效工具；

（2）数学的过程充满探索和创造；

（3）数学是一种语言，数学是一种文化（人的素养）；

（4）数学有巨大的教育作用:理性精神，意志毅力，有条理的思考，责任心，自信心，科学态度，探索创新，良好习惯…

五.参考文献

[1].英国 Paul Ernest《数学教育哲学》  上海教育出版社  1998年版

[2].郑毓信《数学教育哲学》  四川师范大学出版社 1995年

[3] 严华祥《文化、数学、数学教育》，《数学教育学报》  1996.11 第11卷第1期

[4] 王子兴《数学方法论——解决问题的理论》  中国工业大学出版社 1997年版

[5] 《普通高中数学新课程标准》