一、从听一节课说起：
案例1：听了一位老师上了《等比数列的前n项和》，首先是老师和全班同学复习等比数例的定义及其性质、等差数列的前n项和公式及推导方法，接着给出了“国王赏麦”的故事，引起学生的兴趣，进而引出了等比数列的前n项和如何求。接下来将全班分成10个小组，让各组用15分钟讨论如何求等比数列的前n项和。在短短的15分钟学生能讨论出5种不同的推导方法，其中有些方法比课本的推导方法还要简单，巧妙，老师也把同学们的这些成果一一的展示给全班同学，接下来是公式的应用教学。其课堂教学引起的争鸣，引出什么如何培养学生自主学习数学的能力？如何构建高效的数学课堂？
能让学生学进来并且学会的老师才是好老师！能让学生学得好并快乐的课堂才是高效的课堂。因此，高效课堂必须符合三个标准：
（1）每一个学生在每一个时间段都有事做。
（2）在具体的一节课里达到厚积知识、破疑解难、方法优化、能力提高、学习高效；
（3）必须让学生在课堂上心情舒畅，有安全的学习心理环境。
高效课堂要达到三“动”：
（1）形动，课堂上孩子动起来了；
（2）心动，思维在动；
（3）神动，思想在动。
回到刚才的教学案例上，如果教师只是直接将等比数列的前
课堂教学的高效性虽然表现在不同层次上，但学生是否有进步或发展是衡量教学高效性的唯一指标。学生的进步不能仅限于知识的掌握，学生对知识的理解绝不能只靠训练，而要靠思维过程，要靠个性化的思维。
“教学的高效性要关注学生的发展，从时间上来说，学生的发展有当下发展和终身发展。任何一个有效教学必定要促进学生当下发展，同时对学生长远发展也会有影响。以前教学太注重当下发展，实际上教学还要关注学生的未来发展，可持续发展。高效的课堂教学活动沉淀下来的是一种思维方式和精神。”教师观念要更新，通过培养学生自主学习的能力，致力于培养学生终身学习的愿望和能力。
那么，如何通过培养学生自主学习的能力以达到高效的课堂教学呢？各个学校都有自己独特的模式。下面，我从以上案例，结合自身的理解和在教学实践中的体会，谈一谈自己粗浅的认识。
二、提供有效情境 使课堂充满数学味
“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课标的一个重要理念。新教材最大的特点和优点之一就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情境中展开的。创设情境是一个好方法，它可以将教材中抽象的、单一的、枯燥的知识，通过身边熟知的、喜闻乐见的情境，以动促静，引发学生学习的动机与欲望，使学生从创设的情境中通过讨论、争辩来分析问题、收集信息、实验操作到最后解决问题。这就需要教师提供一个能引起学生好奇心和探索愿望的情境。
１.用好新教材中教学情境的文本资源。新教材特别注意选取生动有趣、密切联系生活的素材，精心设计了单元主题图或重要课题的情境图，体现了“数学问题生活化”的理念。教师要充分发挥教学情境图的作用，可运用现代教育技术将静态的情境动态化、具体化。二是要给学生提供观察思考的时间，让学生看懂图意，获取和选择信息，以利于新知识的引入或发现问题。这有别于语文的“看图说话”，这里要突出数学的特点，要引导学生学会用数学的目光去观察思考，从数学的角度去发现、提出问题。
２．教师应是教学情境的直接创设者。教师应根据教学的需要和学生的实际，从学生身边的事物和现象中选取素材，创设新的教学情境，如现实生活情境或模拟现实生活的情境，操作情境，趋近学生思维最近发展区的问题情境，探究情境等，使学生不仅感到生活中处处有数学，而且能激发学生认知的需要、学习的兴趣和探索的动机。
所以，我们在创设情境的时候，一定要考虑“真切”，既要与教学内容相吻合，又要符合学生生活实际，要让人感到有必要，有价值，有数学学科的魅力。
三、展开有效交流 促使学生深入思考
新课程倡导动手实践、自主探索、合作交流的新型学习方式，从根本上改变了“传授——接受”的这种机械的学习方式。一种思想换一种思想就是多种思想，“真理在互动的辩论中明了”，因此，教学中教师要创造机会让学生交流。真正的有效交流是指有目的地把彼此的想法传达给对方，达到资源共享，把课堂推向高潮。
1、交流以独立思考为前提
课程标准提出“数学教学活动必须建立在学生已有的知识基础之上”所以，有效的数学交流也应在学生进行深入地思考、充分地探究、对交流的知识有了一定了解的基础上才更有效。只有思考了，学生才有充分的准备，交流中师生才能产生心灵的共鸣、思维的共振。
2、交流体现合作性
新课程强调，教学过程应是师生交流、积极互动、共同发展的过程。交流中要体现合作性，不管是教师与学生，还是学生与学生的交流，都应该相互合作，学生与学生的交流合作中要有一定的分工，达到优势互补，相互激励，开发潜在能力，提高分析、解决问题的能力；教师与学生的交流能够促进学生对知识的深入理解，能够使学生把握教材内容的内在联系。这样的交流，不仅有层次性，而且学生还能在交流中互相启发，互相补充，互相评价，形成“共生效应”，实现了课标中提出的“帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”
3、交流要有选择性。
交流的目的提高学生分析问题、解决问题的能力，把新知识纳入原有的认知结构。因此，教师不能把学生所有说的都一概而论地加以说明剖析，而是要有针对性选择一些方法去交流，使交流更有效。新的知识纳入了学生原有的认知结构，学生分析问题、解决问题的能力就会提高，
因此，教师应精心组织数学交流，让学生在交流中相互沟通，相互影响，相互补充，实现师生互动，从而达到共识、共享、共进。
只要我们在课堂上给学生创造一切机会，大胆让学生去尝试、去探究，真正把学习的主动权交给学生，相信学生对高中数学学习的态度会有很大改变，对高中数学的畏惧心理也会消失，从中体会到学习数学的乐趣。
四、开发动态资源 让数学课充满挑战性
1、放大亮点。教师要善于捕捉学生思维的闪光点，找准动态生成资源的切入点，放大亮点，以一点或一个活动为切入口，引导学生思考与探索，不断发现新的问题，得到新的结论。这样的数学课堂才是有效的，如果长期这样，学生的思维就会慢慢走向深刻，思维能力会不断提高。数学课堂就会焕发出生命的活力，真正是“师生互动，共同发展。”这样的瞬间是很多很多，只要教师善于倾听，善于捕捉，那么就会拥有生动的具有挑战性的课堂。
2、巧用错误。一位教育家曾经说过：“教室就是让学生出错的地方”。英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”课堂上，在学生与教材、学生与教师、学生和自身对话时,难免会出现一些错误。错误其实也是一种宝贵的教学资源,是学生建构自身知识和能力体系螺旋上升中的一个小插曲。面对“错误”，我们不能回避，要巧妙地利用和发挥好这一教学资源,真正挖掘出蕴藏在错误背后的“富矿”,化错误为神奇,让错误成为学生成长的契机，成为教师教学的资源。
3、捕捉问题。在课堂教学中，学生提出问题，是由于他们在学习中产生了新旧经验间的矛盾冲突，这反映出学生正在积极思考，这时产生的问题往往更具动态性、深刻性和创新性，这是学生思维与情感共生的结果，是弥足珍贵的课堂动态资源。因此，教师要善于捕捉从学生中产生的问题资源，围绕问题展开研究。
五、促使有效提升 感受数学魅力
一节数学课上，学生获得新概念，掌握新方法，解决新问题都可以说提升了原有的知识水平。但如果学生在这节课中依然是喜欢用自己比较原始的方法或不优化的方法在解决问题，那么提升的有效性不高。有效的课堂应该是让学生获得新的优化的学习方法，解题策略的过程，获得数学思想方法的过程。有效提升是指有目的地提高知识水平和能力。让学生通过不同学习方式对新的问题有所发现，有所创造。学生不仅获得了知识，更是提升了学习的方法，原来新的问题可以通过自己的探究转化为旧的知识，他们获得的是解决问题的能力。可见课堂的形式不在于花哨，而在于能够扎扎实实引导学生进行数学地思考，使学生从中体验数学思想方法的魅力。
综上所述，要使课堂教学更有效，教师要为学生建构生动活泼、主动探究和有个性学习的平台，使他们增长知识，培养能力，形成智慧，养成品格。而构建高效的数学课堂教学的途径有很多，需要我们在教学实践中不断探索，不断完善，不断提高。
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