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谭鸣:浅谈数学思维的培养

作者:谭鸣    |    发布日期:2012年08月07日
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中学数学课教学,旨在积累文化科学知识,提高学生思想品质、审美情趣和身心素质,培养学生的创新精神和实践能力,促进学生全面发展。根据上述目标,我在教学中采取了一些做法,既传授了知识,又培养了学生的能力,效果很好。让学生喜欢数学,也更喜欢数学老师。

              

一、根据学生的认识规律,灵活组织好教学

 

人们对事物的认识,都有一定的过程,且要遵循其内在规律,学生对数学知识的掌握和运用也是如此。要使中学生掌握所学的知识并具备相应的能力,就必须遵循认识的规律来组织教学,不要主观臆断,不要照搬照抄。例如,课本中可能对某一内容用了较大的篇幅去阐述,而实际这些内容并不难懂,只要老师适当的点拨学生就能弄懂,这老师不必拘泥于课本和教学用书而作过多的讲解;而有些内容虽然所占篇幅不多,或者出现的位置不显要,但它却是一个难点或其内涵比较丰富,比如其中包含着某一重要的数学思想方法,这就应与学生一起认真剖析,作认真的处理,只有这样,才能使学生比较全面而且深刻地理解教材,而不仅仅停留在问题的表面上。

 

二、联系实际,不断改进课堂教学

 

1.数学教学要理论联系实际

 

一般说来,教学要从学生所了解的实际事例和已有知识出发引进新知识。中学数学教学不但要联系学生的实际,而且还应尽可能根据中学生学习数学的一般规律和特点进行讲授,因此,必须改进课堂教学。

 

例如,在教等差数列前n项和公式时,可联系学生的实际,先通过对“1+2+3+……+100=?”问题的讨论,使学生发现大家能利用已有知识做这样的题目,其主要思想是利用与首尾两个加数等距离的两个加数的和都相等这一特点来进行计算,进而推出一般等差数列前n项和公式。这种根据学生认识水平来引入新课的方法,不但提高了学生的学习兴趣,而且使学生掌握了数学中由特殊到一般的探究方法。

 

2.利用多媒体进行教学

 

引用多媒体电视数学手段,能使数学内容由平面到立体,由静止到运动,由文字到声音与图像,极大地增强课堂教学的互动性和趣味性,极大地调动学生的学习热情。

 

如在讲解椭圆的定义时采用多媒体教学,不仅复习了圆的定义,而且了解和掌握了椭圆的定义。屏幕上先出现一个定义,再显示一个动点,动点到顶点的线段,然后由这一动点按到定点的距离为定长的这一规律变化运动,这样形成的轨迹既为圆。接下来提问若有两个定点,到这两个定点的距离之和为定长,应样运动所成的轨迹将是怎样的曲线?与此同时,屏幕也相应显示两个定点,再显示一个动点,动点到这两定点的线段(这两线段之和为定长),先让学生自己分析,思考满足这样条件的动点的运动轨迹将会是怎样的形状?此时,学生们都积极思考,争先恐后发言,活跃了课堂的气氛。最后按一下键盘,屏幕立即显示出动点的运动轨迹,这一轨迹就称为椭圆。这样,学生们基本上都掌握了椭圆的定义,对动点与两点间的关系也较清楚,为引出双曲线定义打下了基础。这要比老师直接引出定义生动直观得多。通过计算机和网络数学的启动,培养获取信息、运用信息和处理信息的能力,极大地提高了学生学习数学的兴趣,使因材施教成为可能。

 

三、精心安排练习,形成技能技巧

 

练习是巩固知识的重要手段,也是培养学生能力、发展智力、把知识传化为技能、技巧的主要途径。因此,对学生课内外的练习,教师要精心安排。

 

教过新知识后,必须安排适当的课堂练习。这种练习应以巩固性的习题为主,使学生对获得的新知识更为清晰、深刻、牢固。例如,强化命题的条件、结论的练习,对知识进行总结使其系统化的练习;直接运用知识使它形成熟练技巧的练习;推理时可以作为论据能使推导过程简单化而本身的推导又不复杂的练习;能直接得出结论的复习等等。学数学课本既要有必要数量的基本练习题,又要有适量的综合题和富有启发性的思考题。

 

练习是巩固新知,形成技能,发展智力,形成新的认识结构的有效手段。老师应根据学习目标和学生实际精心设计练习,使练习具有一定的代表性、针对性、开发性、探索性、综合性,使学生能练在关键处。练习设计应层次分明,由易到难,循序渐进,可设计为基本题、综合题、提高题,让学生都能参与,都能有所提高。设计内容要多样性,如:抢答、笔答、手势回答,游戏等,以增强练习的趣味性。另外可以设计一些一题多解,一问多答的开放性题型。如数学能被3整除数的特征后,可以提出下面的问题让学生思考:“在里填上什么数时,四位数□25□能被3整除”。使不同程度的学生都可以根据自己的认知水平做出解答,都能有所提高。

 

四、开展数学课外兴趣小组活动

 

通过数学课外活动的开展,对于拓宽学生的知识面,提高学生学习数学的兴趣,发展个性和提高能力具有一定的意义。所以在中学数学教学中,课堂教学和课外活动相结合,显然非常重要。课外活动种类繁多,如开展数学史和数学家传记专题讲座,数学竞赛,数学游戏,数学晚会等。兴趣是最好的老师,学生对学习数学有了兴趣,成绩提高了,自然就喜欢数学老师了。

注:本文于2011年6月《数学周报》第53期中发表