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现代数学教学的主要目的和任务早已不再是简单的知识传授及方法传导，而是通过数学教学在掌握知识和方法的同时培养学生的各种思维能力，尤其是创新思维能力。所谓创新思维就是创造者在强烈的创新意识下，借助于想象与联想，直觉与灵感，以渐进的或突发性的飞跃形式对头脑中已有信息的重新组织。但创造性思维并非成人所独有，学生也能进行创造性活动。作为三大基础学科之一的数学教育，担负着推进和深化素质教育的光荣使命，又加之创新能力的培养是素质教育的灵魂，这就更加迫切地要求我们在中学数学课堂教学中加强对学生创新能力的培养。下面就是我在教学中的点滴体会。

一、加强创新意识的培养

创新意识是创新精神的主体，是创新能力的心理基础。加强对学生创新意识的培养是培养学生创新能力的关键。

1、鼓励质疑

爱因斯坦曾说：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。思维往往是由问题激发的，一个好的问题能使思维得以产生、维持和深入。古往今来，凡有创新精神的人无不具有强烈的问题意识，他们常主动地带着怀疑的眼光去观察世界、发现问题，正因为他们有提出问题的意识，为了促成问题的解决，就自然有了创新的意识。因此，在教学活动中鼓励学生质疑有助于培养学生的创新意识。具体的做法是：

(1)要求学生不迷信、不盲从，不把任何自己没有明确认识为真的事物当成真的加以接受。尤其是对教材、资料书以及老师课堂所讲的结论和方法，敢于提出疑问和自己的想法。有时哪怕学生的想法并不比书上的简捷，甚而至于是荒唐的，只要有合理因素，都要予以肯定以鼓励之。正是由于学生有了这种不迷信、不盲从的学习态度，一个我们老师教了若干遍都没有发现的问题被一个学生发现了。教材上有这样一道题：设 ，求证： 。学生指出，该题应在 时方能成立，当x=0时， 无意义， 却存在。

(2)有问必答。对学生提出的问题一定要回答，哪怕再简单，哪怕回答委婉些或留有余地。这主要是鼓励学生有勇气提出自己的问题，哪怕很简单，这至少说明他在思考。也只有学生积极思考了，才有创新的可能性。

(3)有意设疑。“答疑不答，贵在启发”，这是教学答疑的一个技巧。教学中，学生提出的问题中的疑点和难点内容，绝不只讲是什么，有意设计一些疑问留给学生，启发他们探索，让学生在探索中增强创新意识。

  2、将自已置于“危险之中”。

  传统的教学方法是，教师在课下经过精心准备之后，在课堂以讲授为主的表演教学。在这种教学方法下，往往会埋没学生的闪光点。自觉不自觉地扼杀了学生的创新。这时，学生学到的主要是教师严谨的逻辑推理，而缺乏创新意识，因为他不知道教师在做该题时也曾碰壁，教师碰壁之后的创造性调整过程他们体会不到，自然就不利于对其创新能力地培养，于是我把课堂形式搞得活跃些，特别是解题教学时，不要造成学生的思维定势，不要先发表意见定调，此时无声胜有声，让学生充分地思考讨论，允许说错，直到学生思维受阻，再引导学生一起调整思路，这样有时学生的想法是我们预料不到的，完全可能使教师处于一时解决不了这个问题的危险境地，但正是这种险境让学生亲眼目睹了教师在遇到新情况时是怎样调整自己的思路，脱离险境的,增强了对学生解决疑难问题的韧劲和创新意识的培养。

二、通过题组教学，培养类比思维能力，增强由此及彼的探索创新能力。

世界万物都处于普遍联系当中，当一个数学问题难于下手时，我们的一个常有思维突破口是从与之相似问题的区别与联系中类比，找到规律，产生由此及彼的联想。教会学生这种由此及彼的联想是培养提高学生创新能力的重要途径。在日常教学中，题组教学就是一个很重要的方式。下面是一个教学实例：

在不等式证明中给了这样一组例题:已知a、b、c ,(1)求证： 第(1)问除了学生能用 的方法证明之外，还引导学生用  =

=1+ + + + +1+ + +1=3+( + )+( + )+( + )≥3+2+2+2=9构造“倒数”关系来证。有了证法2之后，通过类比，学生很容易解决了（2），但在继续解决（3）的过程中遇到了困难。引导学生将(3)与(1)(2)对比联系，学生立即发现：结构上很相似，(3)不能处理的原因是分母是多项式，无法直接作除法构造“倒数”关系，怎么办？找到问题的症结之后，立即有一部分观察能力较强的同学创造性地发现，用换元的手段将分母变成单项式不就解决了吗？于是,通过类比,有了下面的创造性解法。设a+b=x,b+c=y，c+a=z，则 ，则有： +  +

= + + = [( )+( )+( )-3]≥

[2+2+2-3]= 。由此不难看出，围绕某节课的教学内容，教学目的和要求，有时去精选一批问题组成题组进行教学改变了教师讲一法，学生随即套用的陈旧模式，将基础知识、基本技能、基本方法逐步溶于题组中，并引导学生逐层讨论、分析、求解。这样教师借题生话、借题发挥，将学生能力的培养和提高溶入逐步深入的题组中，使学生变“一法——一题”为“见题——想法”。这对学生能力的培养尤其是创新能力的培养显然是事半功倍的。

三、恰当处理“教”与“导”的关系。

施教之功，贵在引导，妙在开窍。课堂教学中，教师应处于主导地位，学生应是主体地位。但在现实教学中，仍有大量的教师一讲到底，满堂灌，教师只是在为学生听懂而“教”，学生更是在拼命为听懂教师的“教”而“学”，在这种教学方法下，教师成了教学的主体，学生则是被动机械地接受，试问在这样的课堂里，何来创新？要想更好地在课堂教学中培养学生的创新思维能力，教师就必须切实转变观念，转换角色，要恰当处理“教”与“导”的关系，变“教”为“导”。教师在教学中的主要任务不是“教”，而是“导”，是指导学生“学”，引导学生“学会”到“会学”。我在等差、等比数列的教学中就较好的实现了变“教”为“导”。下面就是其中的一个课例。在学生学习并基本掌握等差数列的性质和应用方程思想解题之后，我给了这样一道题，已知等差数列{a_n}的前4项和为21，末4项和为67，所有各项和为286，求该数列的项数。给出这道题后没做任何提示和讲解，巡视学生做的情况。待有学生用方程思想做出之后，请同学上黑板写出该解法。引导学生来看该解法时，首先肯定该同学的基本功扎实，掌握了最基本的方程思想，但同时指出该解法过程较繁琐，繁就促使我们重新认识条件，引导学生抓住，前4项和与末4项和除用方程思想考虑之外，要充分抓住前4与末4的对称性整体考虑，到这里又刹住让学生继续做，结果就有18人立即想到用a₁+a_n=a₂+a_n-1=a₃+ a_n-2

=a₄+a_n-3整体处理前4项和与末4项和得4(a₁+a_n)=88,从而a₁+a_n=22，而 ，所以n=26。然后引导学生一起来看该解法，来源于方程思想，且是通过对条件充分认识之后创新得到的整体思想解决等差数列问题。这时当我再给出：等差数列{a_n}的前10项和为100，前100项和为10，求前110项和时，全班就有43人想到了整体思想加以解决。通过这节课的教学，我几乎不讲，主要引导学生对比解法，联系条件创新解题。这样表面上容量不大，但学生在教师的引导下既领会到了整体思想，同时学会了研究一个问题的方法。反之，若这节课以“教”代“导”，就会使学生感觉整体思想来得很突然，是无源之水，同时还压抑了课堂气氛，使学生没有一个对知识的迁移和感悟过程，而是在被动地听和记。这样的课堂，学生所得实在甚少。因此，在课堂教学中，要充分尊重学生的主体地位，变“教”为“导”，“导”其开窍，也只有这样才有利于学生创新思维能力的培养。

创新思维能力的培养是素质教育的灵魂和核心，是推行素质教育的一个永久话题。这其中值得探索和研究的内容也是非常广阔的。我将在以后的教学中继续探索培养学生创新能力的途径，在学生创新意识不断增强的情况下加大创新能力培养的力度，以不断地推进和深化素质教育。