【内容摘要】1909年杜威在美国科学进步联合会的发言中指出学校的科学教育不仅仅是要让学生学习大量的知识，更重要的是要学习科学研究的过程或方法。因此最早提出在学校教学中要用探究式教学方法的是杜威．教育家施瓦布也曾经对科学教育中的探究性教学和学习产生了深远的影响．施瓦布认为教师应该用探究的方式展现科学知识，学生应该用探究的方式学习科学内容。探究式教学是基础教育新课程提倡的教学方式之一，也是新一轮基础教育课程改革中关注的热点。探究式教学能够提高学生的发散思维能力，增强学生的创新意识、创新精神和创新能力，增强学生的数学兴趣，深化学生的数学体验，养成学生的探究性学习习惯．以下是笔者有关探究式教学的一些问题及思考。

【关键词】数学课程   探究式教学  思考

一、新一轮基础教育课程改革中的探究式课堂教学教学的简单介绍

探究式课堂教学是以探究为基本特征的一种教学活动形式，它包含着两层意思：第一层什么是探究式；第二层什么是探究式课堂教学。

所谓探究，就其本意来说，是探讨和研究。探讨就是探求学问，探求真理和探本求源；研究就是研讨问题，追根求源和多方寻求答案，解决疑问。现在我们常说教学要创新，怎么创新？许多人感到迷离，甚至有些人为了追求所谓的探究式教学，却没有实际的效果。其实，创新就在我们身边，创新就在一个个探究实践活动中，用理论去指导实践，在实践的基础上再总结出新的理论，不断向前发展，这就是我们所讲的创新活动，这就是我们提倡的探究式教学。

所谓探究式课堂教学，就是以探究为主的课堂教学。具体说它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。探究式课堂教学特别重视开发学生的智力，发展学生的创造性思维，培养自学能力，力图通过自我探究引导学生学会学习和掌握科学方法，为终身学习和工作奠定基础。教师作为探究式课堂教学的导师，其任务是调动学生的积极性，促使他们自己去获取知识、发展能力，做到自己能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题；与此同时，教师还要为学生的学习设置探究的情境，建立探究的氛围，促进探究的开展，把握探究的深度，评价探究的成败。学生作为探究式课堂教学的主人，自然是根据教师提供的条件，明确探究的目标，思考探究的问题，掌握探究的方法，敞开探究的思路，交流探究的内容，总结探究的结果。由此可知，探究式课堂教学是教师和学生双方都参与的活动，他们都将以导师和主人的双重身份进人探究式课堂。

二、探究式数学教学对教师的要求

（一）探究式数学教学中教师地位的改变

1.数学教师的角色转变

（1）从师生关系看，探究式数学教学要求数学教师应该是学生数学学习组织者、引导者和合作者，即学生数学学习的促进者。它的内涵主要包括以下三个方面。

（2）数学教师—数学教育教学的研究者

（3）数学教师是课程的建设者和开发者

2.数学教师应具有开放的意识

（1）教师数学教学方法的开放性

（2）数学教学手段的开放性

（3）课堂管理的开放性

（4）教学评价方法的开放性

（二）数学教师的专业素养

 “善教者使人继其志，善教者使人胜于师”，什么样的教师教育出什么样的学生。培养人才的希望在学校，学校的希望在教师，教育的成功与否，与教师有着重大的影响。一个数学教师的专业素养影响着一个学生对学习的兴趣与质量。因此，探究式数学教学尤其加强教师在专业方面的培养。

依据数学教师专业化的结构特点，面向21世纪，数学教师的职业素质包括专业品德素质、文化素质、能力素质、心理素质等几个方面。

（1）数学教师的专业品德素质

数学教师的专业品德素质包括道德素质和思想品德素质两个方面。

数学教师道德素质是依据教师的职业道德而言的，是指教师在从事教育工作过程中所应遵循的道德规范和准则，是教师素质结构中极为重要的方面。

数学教师的思想品德素质是指教师的思想观点、工作方法和工作态度等。教师应具有科学的世界观和积极的人生观，特别是数学教师，还应具有现代的数学观、方法论和数学教育观，应具有积极认真的工作态度、科学的工作方法、实事求是的务实作风，以及勇于创造、积极开拓的精神。

（2）数学教师的文化素质

教师的职责是传播人类思想文化，造就各种社会人才。教师要担负起此重任，本身就必须具备较高的文化素质，这是教师从事教育工作所必须的基本条件。教师的文化素质是指教师的知识结构及其程度。面向21世纪的中学数学教师必须有合理的知识结构，它应包括以下几个方面：精深的数学专业知识；必备的数学教育科学知识；广博的相关学科的文化科学知识。探究式教学对知识的要求不仅仅局限于书本，这要求教师在学好自身的专业知识外，还要加强各方面的学习，把各学科知识综合起来。

（3）数学教师的能力素质

数学教师的能力素质是指数学教师顺利完成数学教育活动必备的心理条件。它主要包括以下几个方面：数学能力；数学教学的能力；数学教学的研究能力。缺少这些条件，教师就无法完成教学任务。教师的能力素质是在教师生理功能正常的基础上，经过教育培养，并在教育实践活动中总结经验教训，吸取他人的智慧和经验而逐步形成和发展起来的①。

（4）数学教师的身心素质

教师的工作是一项复杂而艰辛的工作，要适应工作的需要，就要求每一位教师具备良好的身心素质。身心素质包括两个方面：身体素质和心理素质。 

身体素质是人体活动的一种能力，指人体在运动、劳动与生活中所表现出来的力量、速度、耐力、灵敏及柔韧性等能力。教师的心理素质是指表现在教师身上的那些经常的、稳定的、本质的心理特征。主要包括轻松愉快的心情、昂扬振奋的精神、坚韧不拔的毅力，

具有健康的心理和调控能力。

教师特定的特点，要求教师的身体素质要全面发展，而重点应体现在有充沛的精力、清醒的头脑、良好的记忆、敏捷的思维、耳聪目明、声音洪亮等几个方面。

三、探究式数学教学对知识的要求

探究式数学教学是一种新型的教学模式，和以往的教学模式一样，它的选择应从教学目标、教材难度、能力要求及学生年龄特征基础方面考虑。数学教学的对象是中学数学知识，而教学是为教学目的服务的。教师应根据教学目标的要求，知识的难易程度来决定教师的活动范围。本文主要从教学的本质即教学目的出发阐述知识在探究式数学教学中的作用。

（一） 数学学习的对象开放

数学学习的对象是中学数学教材中的数学知识，是实行探究式数学教学的“物质基础”。因此，数学教学实行探究式教学模式必须以数学学习对象的特性为依据，顺应时代的发展，突破传统教学的框架，建立了新的知识结构。

1. 探究式数学教学强调数学知识的整体性。传统的例题—习题式的数学教学反映出一种支离破碎的数学教学观念，把数学看作一套孤立的技能和概念。而探究式数学教学把数学教育(而不是把数学知识)作为一个互相联系的有机的整体。

2.探究式数学教学强调数学教学的思维性。传统的数学教学面向事实性的知识和程序

性的机能。而探究式数学教学强调反映学生高层次的能力和开放性、创造性的思维。

3.探究式数学教学强调数学问题解决的过程。探究式数学教学与传统的数学教学另一个不同点是侧重学生解决问题的思路和策略而不是问题的答案，侧重学生思考的过程而不是简单的结果。

4.探究式数学教学强调了学生在教学活动中的主体作用。探究式数学教学与传统教学相比，更能反映出学生的主动性和创造性，把数学教学建立在以学生的学习为基础之上，反映学生的主体作用，有利于改变以教师为中心的教学方法。

5.探究式数学教学与传统教学相比，更有利于提高学生学习的情趣，提高学习的内在动力，并在解决问题的过程中使学生感受到数学的美感，给数学教学带来新的气氛。

传统的课堂教学内容过于呆板，给学生的思维空间较窄，编排上注重“模仿复制”，呈现方式单一，缺乏趣味性与直观性，脱离社会和生活实际。教材内容“繁、难、偏、旧”的状况，还没有从根本上得到解决。教师教学中过于依赖书本，造成课堂上学生被老师牵着走，老师被教案牵着走，教案被书本牵着走的局面。这种把教学内容禁锢于课本知识传授的狭隘范围的作法，与信息技术迅猛发展的今天相比已不能适应新形势的要求。

教学本身是开放的，多样的，数学学习也应该是开放的、多样的。因此，教师必须根据时代发展的要求，改变课程内容，重视书本知识的现状，加强课程内容与学生生活与现代社会和科技发展的联系。从学生身心特点和成长规律出发，依据而不依赖教材，大胆跳出书本知识的小天地，敢于突破旧教材，调整、重组教学内容，舍弃那些不适应时代需求的内容，增加那些对学生终身发展有用的知识，应用新理念处理好现行教材，做到教学内容不断更新，“与时俱进”。

（二）探究式数学教学中教学内容的选择

1.开放教学内容，适应学生发展需要

教师应根据教学目标的要求进行教学内容的选择，不脱离学生已有的知识基础，不脱离教材、大纲另起炉灶而应遵循大纲与课本相协调。为此，我们应从以下几方面进行开放。

（1）创建文化关联。现代课程论的一个重要特点就是关注课程的文化内涵。课程应当从“浩瀚的人类文化中精选出作为教育内容的核心知识，围绕核心知识去收集组织材料”。根据中心概念思想，我国学者提出数学的核心概念有:数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。并且认为这些中心概念反映了数学与数学外文化的关联，应成为数学与文化的“整体间的接口”。

（2）关注日常数学。据一次“对大众媒体所反映的数学信息”的研究表明，数学定量化特征越来越多地出现在人们的日常生活中。从经济科技到政治、生活广告，大量的图形图表、百分比，甚至复杂的数学关系式如储蓄公式、投入产出公式，大量出现在公共媒体之中。同时，日常数学的这种描绘性和传递性功能长期被传统数学排斥，学生很少有机会学习和反省作为交流媒体的数学。与此相关，与日常数学密切相关的近似计算、估算、数量级的正确估计等活动长期被“正统”的数学推理和精确计算排挤在数学以外。

（3）适度的非形式化。有人认为“过度的形式化”是中国数学教学传统的重要组成部分。“数学教学日益流于无意义的单纯演算习题的训练”，形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中，学习形式化的表述是一项基本要求。但是，数学不能过度的形式化，以免将“生动活泼的数学思维淹没在形式化的海洋中”。数学的近代发展也表明，全盘形式化是不可能的。数学哲学中拟经验主义者也认为“无论是实践还是结果，非形式数学都是至关重要的。从结果看，因为形式数学是形式化后的东西，所以非形式化数学是一切形式数学的根源。数学实践的重要性在于它是数学史的材料，是数学拟经验的来源，它向个体提供演绎数学的前提和结论(非形式的公理、定义和假设)以及联系前提和假设的非形式化证明。”

（4）向现代数学的延伸。现代数学的进展一定程度上改变着数学的面貌。特别是计算机与数学的结合，一方面促进与计算机相关的数学领域的发展，另一方面也为数学的更深更广的应用开辟了广阔的领域。各国的数学课程改革都注重把数学计算器和计算机技术、离散数学、算法和优化、统计和数据处理、估计递归方法纳入现代数学教学内容。

2.选择探究式数学教学内容遵循的原则

数学课程的内容是指学习过程中接触的具体事实、具体思想、具体原则、具体问题等。所选择的内容应该有助于完成教学目标，必须是思维活动具有极大的开放性，让学生能从不同的角度，以不同的方式来思考问题，培养学生的创造力。选择的教学内容要考虑到学生的实际情况。既要考虑学生的年龄特征，又要适合学生的心理、认知水平；还要为学生所熟悉而且感兴趣，是学生所愿意研究的，通过学生的现有知识能够解决的可行问题。初中生的认知水平比较低，通常对感性的、直观的、具体的内容比较感兴趣 ，可选择一些动手操作，趣味性强的东西，以培养学生学习数学的兴趣，培养他们的探索精神和创新意识。高中生的认知水平相对比较高，对理性抽象的东西比较感兴趣，能够认识事物的本质，所选择的内容应注重科学性和思想性，问题的解答要有层次性，有进一步引伸拓广的可能，以培养学生的元认知能力，提高学生的“建构”能力，并形成良好的认知结构，以发展学生的创造能力为主要目标。总的说来，开放性数学教学的内容的选择应该遵循以下原则：

原则1 应提倡多样化的学习方式及其相互促进。

原则2 应在多样化的科目中开展探究式学习。

原则3 应强调探究式学习的多样化设计模式。

原则4 探究学习应面向全体学生，并关照个别差异。

原则5 应给探究式学习的开展提供足够的支持条件。

原则6 问题的设计应首先关注"儿童的问题"，面向生活，面向社会。

原则7 探究学习的重点不在探究的操作方法和操作技能上

原则8 探究中要辩证地处理学生自主与教师指导。

原则9 探究中教师首先要充分地倾听学生。

原则10 探究过程中要珍视并正确处理学生已有的个人知识和原始概念，引导学生积极反思。

原则11 珍视探究中学生独特的感受、体验和理解。

原则12 在探究过程中要强调学生之间的合作与交流（学生间的相互倾听）。

原则13 在探究过程中体验挫折与成功。

原则14 不必一次探究透、探究完。

原则15 不仅强调探究中的动手，更要强调动脑。

原则16 不同学段，对探究的水平要提出不同的要求。

原则17 把探究式学习与现代技术（如多媒体与互联网）相结合。

原则18 探究式学习的评价应以形成性评价为主。

四、对探究式数学教学提出的建议

本文从理论上对探究式数学教学的基本要求作了探讨，探究式数学教学的提出是时代发展的需要，是改革对数学教育工作提出的迫切的要求。要使数学教学为培养学生的适应当代生活环境的健全的个性服务，就必须实行探究式教学。

探究式教学弥补了传统教学的不足，它只是为学生高层次思维的发展提供了一种可能性。不仅要求教师能放开，还要求教师收得回来，这样才能收放自如。只有在教学实践中逐步摸索经验，才能真正有效地进行探究式数学教学。

探究式数学教学所选择的内容不脱离学生已有的知识基础，不脱离教材、大纲另起炉灶，而应遵循大纲，与课本相协调。教材上的内容是经过长期实践总结出来的精华，我们不能随意舍弃。教师应深入钻研大纲与教材，精心设计教学程序，将封闭的概念、公式、法则进行逐层分解，设计出一些开放性问题让学生来探索。对课本中的一些习题，可变换问题形式，改变或增减题目的条件，探求新的结论。但是，并不是说开放性教学的内容都必须来源于课本。在学生已有知识的基础上和学生能够理解的范围内，教师可以适当拓宽和发展。人们普遍关注的与人民生活息息相关的一些问题，诸如银行利息、股票、贷款买房、环保、信息等一些具有时代气息的话题，都可以以适当的形式引入到开放性教学中，但不一定提供给学生真正符合实际的情景，这是不可能也没有这个必要。应用数学不是一定叫学生把数学直接运用于现实，而是培养学生的应用意识，使学生感受数学与现实世界相联系。另外，可注意学科之间相互渗透，其他学科中的一些新概念、新的提法、新的动机也可以引入到数学教学中来，丰富教学内容。

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