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杨立:高二文科生数学学法指导

作者:杨立    |    发布日期:2012年08月11日
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  一、 引 言

   数学是大多数文科生说不出的痛。文科生甚至比较讨厌学数学。怎样让文科生从讨厌数学喜爱数学?作为数学教师,应该从学法上给予学生适当的指导。

  二、指导学生掌握高中数学的基本学习方法

总的来说,高中数学可以分为8大部分:函数、数列、立体几何、解析几何、排列组合、不等式、平面向量、二项式定理以及统计。其中,尤其以函数和几何较为难学,同时也是重点知识内容,要弄清楚它们各自的特点以及相互之间的联系,这些都是最基本的内容。

1.首先就要对课本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌,用的时候才能从容不迫,信手拈来。但是,这些知识往往也是最容易被忽视的——大家都忙着做一道又一道的习题,买一本又一本厚厚的习题书,哪有时间去看课本?有些同学可能会想,数学又不是政治、历史,书上的习题又大都极简单,何必看课本呢?殊不知,课本对于数学来说,也是很重要的。高考数学20%的基础题目,只要花上一点点时间把课本好好看看,要拿下这些题易如反掌;反之,要是对一些基本的概念、定理都含混不清,不但基础题会失分,难题也不可能做得很好,毕竟这些都是基础啊。数学的逻辑性、分析性极强,可以说是一种纯理性的科学,要求思维一定要清晰明了,是不太可能出现做出题目却不知是如何做对的情况的,因而基础知识十分重要。
     2.相当多的习题自然是必不可少的。在理解了基本的概念以后,必须要做大量的练习,这样才能巩固所学到的知识,加深对概念的了解。所谓熟能生巧,数学最能体现这句话的哲理性。数学的思维、解题的技巧,只有在做题中摸索,印象才会深刻,运用起来才会得心应手。当然,这并不是提倡题海战术,适量就可,习题做得太多,很容易产生厌烦情绪。最重要的还是选题,一定要选好题、精题。在这一方面,老师的建议是很值得考虑的,最好买老师推荐的参考资料。同时做题还要根据自己的实际情况。一般而言,要先做基础题,把基础打牢固,然后再逐步加深难度,做一些提高性的题目。每一个知识点都要做一定量的上难度的题来巩固,这样才能将其牢牢掌握做完每个题之后,要回头看一遍(尤其是难题),想想做这一题有什么收获,这样,就不会做了很多题却没有什么效果。
     3.运算也是很重要的一个环节,与方法的重要性不相上下。培养一种发散性思维,寻求解题的多种方法,当然非常重要。但是,有一些同学,他们具有很强的思维能力,能够从多种角度思考问题,可是计算能力却不强,平时也不训练,考试时往往是找对了方法却算错了答案,非常可惜。的确,繁琐的运算是令人望而生畏的,但是,在运算过程中你将发现许多新的问题,而运算能力也就在训练中渐渐提高了。因而,学习数学方法要与计算并重。一方面,要重视做题方法的训练,从多角度、多方面去思考问题;同时,也要注意锻炼计算能力,注重计算的精确性,而不能偏向一方。
    4.总结试卷。把专题复习的卷子和综合复习的卷子分门别类,每一份试卷都进行认真细致的总结,挑出其中含金量最高的题,同时,“旁征博引”,把曾经遇到过的相关的题目总结到一起,一道也不放过。这样总结下来,一定能对各类题型都能够了如指掌,对出题者的出题角度也有了准确的把握。通过对上百份试卷的细致归纳总结,很多同学的数学都有了大幅度的提高。需要强调的是在总结试卷的过程中一定要深入下去,千万不能走形式,只有深入方能有所收获。在深入的过程中不要在乎时间,有时候,在总结一道大题时,会把相关的题型总结到一起,这项工作其实是相当繁杂的,绝不等同于弄懂一道题。而做这项工作的收益也将是巨大的。所以,即使用一个晚上来做这件事也非常值得。千万不要心情急躁,看见别人一道接一道的做题而不安。

 

  三、教师还有设法提高文科生学习数学兴趣

这是教师们应该关注的课题。作者采取编口诀、计算能力专题训练、晚修小测强化记忆、培优辅导一帮二、辅差答疑面对面、试卷讲评师生合作等形式引导文科生爱上数学。对大多数文科生来说数学是其薄弱甚至是跛腿学科,一是因为文科生形象思维比较好而逻辑思维较差,二是因为部分学生因数学基础差而被迫选择文科,所以对文科生来说赢得了数学,便是赢得了高考。对文科数学教师来说,尽管不必为解答学生大量的难题而绞尽脑汁,但对如何培养学生的数学学习兴趣、帮助他们提高成绩也应运筹帷幄

1.师生一起编拟口诀辅助教学数学理论和公式对多数文科生来说枯燥无味,我将很多数学知识点编成口诀,以便于学生记忆和理解。例如:集合的内容编成如下口诀———集合开篇有点高,元素集合易混淆,属于包含莫乱用,一箭双雕须推敲(何时两种关系都适用),点集数集两大类,首先看准元代表(:元素),交集并集要分清,看写法知其妙,数轴维因两图形,补集处理显技巧。

2.计算能力专题训练由于计算器和计算机的普及,现在中学生的计算能力普遍较差,文科学生尤其如此。我在高二下学期结束新课后没有急于进入总复习,而是协同同组的其他老师将有关计算的相关内容编成五个专题让学生训练,前后共花了一个月的时间.已知函数y=-6x的图像(如图所示),利用图像求方程6x-x+3=0的近似解(结果保留两个有效数字)。此题是典型的数形结合的思想方法,把符号语言转译为图形语言,利用函数图像的特点,使问题变得直观易解。总之,正确运用数学语言,加强其能力的培养,应结合教学内容进行。科学、严谨、规范地使用数学语言和三种数学语言的转换,在教学中应予以高度重视。抓好学生数学语言培养,才能使学生思维能力在交流和探讨中进一步发展,逐步使数学语言成为学生学好数学的财富,提高学生的数学素质。

3.注意数学语言学习的审美情趣学生作为学习的主体,身心特性天然地具有一种趋美冲动,所以,学习中不断展示学科美,体验美的感受,对提高学习效率将有极大的促进作用。数学可谓处处充满美的花朵,正如罗素所说:数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且具有至高的美。数学带给学习者的绝不只是冰冷的符号,而应当是一个有着各种新颖独特的美点缀成的五彩缤纷的万花筒。数学语言学习应充分展现数学图表语言的对称美、动态美,数学符号语言的简洁美、优雅美,让学生感悟数学语言系统的内在美,以唤起学习主体的生命激情和自由感受,获得审美情趣。培根曾说:数学是打开科学之门的钥匙。

  四、指导学生杜绝负面的自我暗示

首先对数学学习不要抱有放弃的想法。有些同学认为数学差一点没关系,只要在其他三门文科上多用功就可以把总分补回来,这种想法是非常错误的。教育界有一个“木桶原理”:一只木桶盛水量的多少取决于它最短的一块木板。高考也是如此,只有各科全面发展才能取得好成绩。

 

其次是要杜绝负面的自我暗示。高三一年会有许许多多的考试,不可能每一次都取得自己理想的成绩。在失败的时候不要有“我肯定没希望了”、“我是学不好了”这样的暗示,相反地,要对自己始终充满信心,最终成功会来到你的身边。

  五、结束语

学习数学是一个快乐而艰辛的过程。作为老师,适当的给学生以学习方法的指导,设法提高数学学习数学的兴趣,帮助学生学好数学。