摘要
当前的数学教学过程中，增加了教学内容，强调发展学生思维，培养独立获取知识的能力之后，如果仍用传统的教学方法，把学生当作容器，采取注入式，单纯地传授知识，多次的重复，显然不能适应新的要求。因此有些心理学家、教育家纷纷提出要改革教学方法。
在很长的一段时间里，数学的教学一直以来成为数学界谈论的焦点。皮亚杰提出，“要制定现代的教学方法来教现代数学”。布鲁纳认为，“选择一定的教法，有可能把自然科学和数学的基本概念教给比传统年龄轻得多的学生”。布鲁纳倡导采用发现法，强调“教数学……要让学生自行思考数学，参与到掌握知识的过程中去。”他还同数学家狄因斯一起亲自试验。赞可夫也指出，既然教学大纲补充了新的内容，当然以前没有采用过的教学方式的出现是不可避免的。他强调要“让学生自己去寻求问题的正确解答”。他^令页~导的试验既改革了教材也改革了教法。例如，注意激发学生独立地探索；让学生进行有目的的观察，发现所学教材的各部分之间的内在联系；提出一系列问题，让学生思考解答途径；注意教学方式的多样化；加强实际操作等。
早在数学教育现代化运动初期，就有人提出反对意见。美国应用数学家克莱就批评新数学只重视数学的内容，而忽视数学的方法；教学的对象只是少数学生，培养尖子；急于搞抽象化，强调演绎推理等。各国数学教材改革经过了一段时间的试验，逐渐暴露出一些问题。主要是教师难教，学生难学，负担重，成绩下降。典型的例子如：学生懂得6×7=7×6，却不知道积是42。教师、家长以及社会各界纷纷对新数学提出批评或反对的意见。归纳各方面的主要意见是：第一，只考虑数学本身的发展和需要，片面强调纯理论的抽象的概念，忽视社会的实际应用；第二，强调理解，忽视基本技能的训练；第三，只适用一般水平以上的学生，培养少数有才能的尖子，忽视面向全体学生。随后在美国以及其他一些国家掀起一场“回到基础”运动，要求取消新数学，主张数学要着重基本计算技能的训练。但是也有反对的意见。数学成绩下降是否大部分归咎于“新数学”值得怀疑，因为改革运动的建议只有很少一部分在课堂上实行，而且也没有充分重视教师培训。尽管新数学遭到批评，但是很少有人认为它完全失败。目前的课本又将重点放在基本技巧上，但仍旧含有新数学中介绍的许多概念。”1980年1月召开的关于数学课程变化的国际会议所发表的综合报告中也指出，要预测二十年来数学教育改革的永久效果还为时过早。美国全国数学教师协会的八十年代《行动计划》中，批评了“回到基础”运动，认为想把数学能力放在低水平上，不能适应新的变化的需要。在苏联争论也很厉害，有些数学家提出用集合论解释数学概念没有必要。指出这样把教材人为地复杂化，使学生对知识只是形式主义的理解，学生学习用方程解应用题也是形式地接受。也有一些教师反对走回头路。近几年，争论虽基本平息，但并没有取得完全一致的看法。美国有一篇文章说：“过去两三年虽然有达到均势的趋向，但这并不意味着达到观点一致。”
为了克服新数学所出现的一些缺点，七十年代末至八十年代初，我国相继在总结经验的基础上修订了高中数学教学大纲和课本。
近年来，高中数学教材改革的趋势主要有以下几点：
（一）强调使高中生掌握必要的数学基础知识和基本技能，为进一步学习打好基础。这一要求主要是针对过去高中数学教材改革过分强调数学教育现代化，重视抽象数学概念，忽视必要的传统的数学基础知识，和削弱了计算能力的培养而提出来的。日本学校课程审议会向文部省报告中提出修订算数科的基本方针时强调“要重视切实学会基础知识，熟练掌握基本技能。”在修订的算数学习指导要领中，简化教学目标，突出使学生掌握有关的基础知识和技能，还增加不同年级的教学时间，美国全国数学教师协会也强调培养学生基本技能，但是认为应反映新的变化着的需要，因此应当包括比计算技能更多的东西，如解问题的能力，对结果的合理性的觉察力，估算和求近似数，度量的技能，阅读、解释和制作图表的技能等。
（二）删减一些不十分必要的和高中生难接受的内容，切实减轻学生负担。
（三）在安排上更注意适合儿童的年龄特点和接受能力。这是针对过去过多强调儿童的早期学习和提倡高速度、高难度，致使许多比较抽象的和难理解的内容过早出现而造成困难这一缺点而提出的。
（四）继续保留数学教育现代化运动中某些带方向性的有益的处理方法，更注意适应高中生的特点。七十年代以来，尽管反对新数学的呼声很高，但是多数国家修订教材时继续保留某些带方向性的有益的做法，只是根据高中生的特点，采取更直观易懂的形式，更多地结合传统的算术内容以渗透的方式来处理。例如，日本文部省在关于修订高中算数学习指导要领的说明时指出，基本维持现代化思考方法；强调用集合的思考方法来教数量和图形等内容，可以更明确理解所学内容的意义；并认为逐渐培养用集合观念的思考方法很有必要。但是也指出，集合本身不是教学内容。日本新编的高中一年级数学课本，仍结合认数和计算出现韦恩图。
（五）针对过去过分强调语言精确、严密而出现过多的数学术语和符号所带来的问题，做了改进。如对每个学年要掌握的数学用语和符号做了一些精简。
（六）随着计算机的应用日益广泛，开始增加计算机教学。如美国高中，计算机的普及率已超过一半，有些学校利用计算机使学生既学到数学概念，又学到简单的计算机语言和编程序的方法；有些学校则用计算机使学生提高所学技能，只对好的学生教学编程序。法国最近规定，在高中用80课时教学计算机。但就大多数国家来说，在高中进行计算机教学仍处于试验阶段。
近些年来除了在教材方面进行调整外，更加重视教学方法的改革和推广工作。数学教育现代化未能成功，不完全是教材问题，跟教法没有作相应的改革有很大关系。因此有些人从教材改革的研究转向教法改革的研究。
在高中数学教学有以下几个趋势值得注意：
1.强调提高教学效率。就是提高单位时间内所完成的教学工作量。传统的教学法是多次单调的重复，浪费很多时间。这一方式曾被专家学者多次批评。俄罗斯数学家赞可夫提出教学方法要注意科学、有效。他认为要求学生一下子记住的方法是不科学的，势必要搞成死记硬背。他强调要重视理解，加强各部分知识之间的联系，练习和复习要得法。现在，强调要善于依据教学论、儿童心理学、教育心理学和逻辑学的基本原理选择一定条件的最优教学方案。认为提高教学效果的主要潜力，基本上应当在改进每一节课的质量方面来找。还采取一些具体措施，保证既提高学生的数学成绩，又不增加课业负担。如在课本中安排好每节课的内容，严格控制课外作业量，充分利用已学的知识作为学习新知识的基础，每一节课既教学新知识又适当复习旧知识等。必须把既讲效果又讲效率的严格标准应用于数学教学。强调教师必须尽最大可能用效果最好、效率最高的方法。
2.强调发挥学生的学习积极性，鼓励学生独立发现和探索，培养学生独立获取知识的能力。 “一切真理都要由学生自己获得，或者由他重新发明，至少由他重建，而不是简单地传递给他。”布鲁纳也说“用自己的头脑亲自获得知识”。赞可夫也强调要“激发学生独立的探索性的思想”。布鲁纳倡导的“发现法”就是为适应这一目的要求的。但是在国外发展学生智力，培养独立获取知识的能力，不只限于用发现法，而采用多种教学方法。特别是纯发现法有一些缺点，也不是对任何年级、任何内容都适用。目前有人提倡有引导的发现法，就是在发现的过程中，可以有某几个环节，教师给以帮助、引导。目前常用的有讲解法、问答法、探究法、发现法、实验法等。除讲解法外，采用其他方法时学生在课堂上都有一定的活动，只是所占的比例不同（如下图所示），但对于发展学生思维、培养学生独立获取知识的能力，都有一定的益处。一些教学法工作者还主张多种方法结合。
因此，必须十分注意启发学生独立思考，培养学生独立工作能力。把传统的教学方法从性质上和方向上加以改变，以适应现代的要求。例如，采用讲解法时重视调动学生的积极性，激发学生独立思考。采用谈话法时，一方面强调要提出富有启发性的问题，另一方面要促使学生根据已学的知识和自己的观察、经验得出新的概念、法则和结论，而不只是再现一些知识。把独立作业提到极其重要的地位，不仅用于再现一些定义、法则，巩固和完善已获得的知识、技能和技巧，而且用于学习新教材，使学生用已学的知识独立地解新的较复杂的应用题或解决新的理论问题。
3.强调通过多种活动使学生掌握数学。数学教学时要通过多种活动，如画图、操作、制作、调查、收集周围环境的数字材料等来组织教学。要鼓励学生提问、实验、估计、探索、提出解释；解应用题时，要采取多种形式，通过各种活动，如图表模型、观察现象、图解、模拟真实情况等来提供应用问题的情景。我们可以把高中数学教学法中强调采用多种多样的教学活动和组织形式，认为这样可为培养学生的认识能力创造条件。他们还提高了实际作业的比重，特别是讲立体几何时，强调让学生制做、画图、剪纸、叠纸、观察和认识周围环境的立体图形；解题时要注意结合学生的活动，如公益劳动、日常生产生活等收集的材料。
4.面向全体学生，并适应个别差异。早在90年代末，高中数学教学强调培养尖端人才，提出个别化的教学方法，实际上只注意到优等生，忽视对差等生的教学。结果发展了天才教育，大多数学生数学成绩下降。现在已开始注意面向全体学生，同时适应个别差异。近年来，通过日常教学以及进行了许多试验，我总结出了高中数学教学可以实行“分组教学”。
在教某一数学概念之前，先了解和估计一下有哪几个学生已经理解和掌握这个概念，教学时就让他们直接进入充实提高的活动，而大多数学生则由教师教学。经过大组、小组、个别教学以后，进行检查诊断，已掌握好的学生也进入充实提高组，还需要再练习的进入练习组，还没掌握好的进入重授组。到适当时候，所有的学生又作为一个班级一起进入下一个数学概念的学习。日本的数学教学法中也提倡个别化的指导，强调在课堂上尽量减少一齐学习的时间，教师多看每人的作业本，观察学生操作教具，及时发现练习中的错误，及时“治疗”。苏联高中数学教学法中也强调把个别教学和集体教学巧妙地结合起来。认为对学生进行有区别的指导，是课堂教学的一个重要方面，并且提出，教师指导下的集体作业，应该跟各种形式的小组作业和个别作业交替进行。教师一般要准备几种差别作业，有的作业还要考虑到每个学生的程度特点，对于学习有困难的，还要准备专门的辅导教材。
5.重视广泛使用直观教具和现代多媒体教学手段。应提倡使用多种多样的数学教具，不仅由教师演示，而且重视让学生操作；不仅用于知识的讲解，而且用于思考推理的练习；不仅用于课内，而且用于课外。为了认识立体几何形体，用硬纸板剪成形体的各个面，随时可以拼装。木制的各种几何形体，配合识图，还有助于发展空间观念；把它们放在表示集合的圆圈里，又是很好的逻辑推理练习。我认为，数学应该像物理、化学那样开设数学实验室或实验课，因为，数学也可通过各种各样的教具、操作用具，许多用发现法教学的课就在数学实验室中进行。
近年来，钦州二中广泛使用现代教学手段，如幻灯片、白板投影设备等。配合各册课本制作的幻灯片总计达三百多张。我们应该允许或提倡使用电子计算器。计算器有助于掌握基本技能和数学概念以及解答应用题，不会损害学生的成绩。
总之，随着新课程改革的推进，高中数学教学无论是教育观念，教学方式及评价体系等方面都发生了深刻的变化，它对我们教师提出了更高的要求。因此，我们应该以新课标为指导，树立以人为本的教学观念，突破传统教学模式，不断学习、终生学习，才能提高课堂教学的效率，才能实现教育改革的宏伟目标。作出我们数学教师应有的一份贡献。
参考文献
美国数学教育全国咨询委员会《对数学教育总的看法和分析》的报告
美国数学教育全国咨询委员会《数学教育行动计划》报告，
俄罗斯数学教育家赞可夫《数学教学改革》
美国全国数学教师协会拟订的八十年代《行动计划》
1976年第三届国际数学教育会议会议记录