浅谈实现高中数学有效教学的路径选择
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【摘要】：有效教学是当前教育改革的热点话题,本文结合自己的教学体会,提出真正读懂学生是有效教学的起点，提出有效问题是有效教学的关键、反思教学效果可以使课堂更深入更有效, 并通过一节具体课例阐述有效教学的粗浅做法。
【关键词】：数学 ；有效教学；路径
【正文】：
有效课堂教学的核心是教学的效益。所谓“有效”，主要是指教师在一段时间教学后，学生能够获得的具体进步或发展。教学有没有效益，既有教师的原因，也有学生的原因。如果学生不想学或者学了没有收获，那么，即使教师教得再用心也是无效教学；同样，如果学生学得很刻苦，但没有得到应有的进步或发展，也是无效或低效教学。因此，“学生有无进步或发展”，是衡量课堂教学有没有效益的惟一指标。
那么，在高中数学教学中如何才能实现有效教学？结合多年高中数学教学经验，笔者在此简单谈谈一些粗浅的想法与做法。
一、真正读懂学生——有效教学的起点
数学课堂教学是一个富有逻辑性的教学过程，教师和学生在不断地了解和交流中获得进步。因此，“读懂学生”是有效教学的起点。
教学过程中，教师对学生的认识是教学的起点。教师应了解整个班的整体情况，学生已有的知识、经验、能力，学生的个性特征、学习习惯、学习态度、学习方式，学生的心理结构等，从而有针对性地进行备课，采取有效的教学方法。上课前,再认真地对教学思路、教学方法的设计、教学手段的应用在课上可能产生的效果、发生的反应做充分的预测。根据课前的预测与调整,使教学内容及方法更适合学生,更符合学生的认知规律和心理特点,从而使学生真正成为学习的主体。当然，在教学中学生可能作出的回答、学生答问时的表情、当时的外在环境等均是不可预设的。对于这些即时发生的情况，教师很难做到充分准备，往往只能靠“直觉”反应，而优秀的教师则应能够借助自己丰富的“经验” 将这种“直觉起点”迅速转化为“逻辑起点”，适度发挥主导作用，善于引导、善于作出及时准确、符合个性的评价，给予学生有效的价值引导和人文点化，从而实现有效教学。
二、提出有效问题——有效教学的关键
提出有效问题，可以说是高中数学有效教学的关键环节。有效问题应该是学生在学习中遇到疑难问题时自己提出来的，学生有兴趣去探究的，而非教师“赠予”的；有效问题应该是能够与真实生活紧密相连，学生觉得非常有价值而愿意为之付出努力的，是有实用价值的；有效问题应该是能够引起学生的回应或回答，并能自行解决的；有效问题应该是有一定创意、有一定思维负荷，对驱动学生的思维向纵深发展有促进作用的。也就是说，当一个问题同时具备了趣味性、真实性、可行性、驱动性等特征时，才是一个真正的有效问题，才有可能为接下来的学习活动提供自主探究的舞台。
在数学课堂中，无论是预设的还是生成的，总会有各种各样的问题产生。作为老师，要有敏锐的洞察力和灵活的应变能力，从而作出判断、筛选和重组。若教师没有一双聪慧的眼睛和一对善于聆听的耳朵，只会按部就班地执行教学设计，那么，正如袁振国教授所说：“或许我们得到了大海里露出水面的冰山的一角，而失去的却是大海下的整座冰山的主体”。因此，教师理应“以学生为本”，充分发挥学生的课堂主动性，尊重并珍视学生的不断变化的学习需要，学会倾听学生的质疑、反驳、争论，并在倾听过程中发现他们困惑的焦点、理解的偏差、观点的创意、批评的价值，学生的“意外”或许会打乱教学的节奏，但许多不曾预约的精彩也会不期而至。
三、反思教学效果——让课堂更深入更有效
在有效教学中，教师不再是知识的接受者和理论的执行者，而是教学研究者、实践者和理论构建者的统一。教师需要对教学中涉及的各种因素进行综合调查分析，在此基础上统筹规划并灵活地调整教学方法和策略。同时，教师还要不断地从教学实践中总结新的经验，形成良好的专业素养，并积极学习各种新的理论，从而逐步构建成一套切合教学实际、独具特色的教学理论。
对于每一节课的教学效果，教师都应该进行反思。每上完一堂课，教师都应该问自己：本节课我教了什么？怎么教的？教得怎么样？学生学到了什么？学到了多少？是我强硬灌输的还是学生自主学到的？我给学生留有足够的时间和空间了吗？能否算得上有效教学？经常如此反思，不断积累经验，教学课堂定能够更深入更有效。
四、《等比数列的前
1、问题引入：
（1）阅读:课本第55页（人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书（必修））“国王赏麦的故事”。
（2）问题:如何计算
（3）引出问题:等比数列的前n项和。
2、问题探讨：
注：在以往的教学中，我都是作出层层铺垫后直接把学生引导到课本中的求值方法。
探究一：上述问题实际上是求1,2,4,8,…,263 这个等比数列的和。
令
②－① 得
探究二：如何求等比数列
注：在这种情况下，学生已经不会去想别的方法，而是模仿，用字母代替数字去推导公式。推导如下：
（1）-（2）得
当
（注：由此构造相同项。数学具有和谐美，错位相减，从而化繁为简。）
如何让学生明白“为什么想到错位相减法”？教学那么多年来，对于这个环节，笔者一直都感到难以突破。当我再次回到高一教学，经过3个月的相处，我对我所教的学生已经非常了解，他们已经养成主动探究、主动学习的习惯，教学中很多公式及结论我都是抛给他们自己探究和推导。同样地，教这个内容时，我也不急于帮助学生做铺垫、引导他们利用类似的方法去推导，而是把问题抛给学生，让学生分组讨论求和，再由各组代表把本组的计算方法讲解给大家听。结果非常出乎我的意料，在6个小组中，只有一个组是用到前面的错位相减法，其余全都是用下面两种方法之一解题：
所以在等比数列
法二：由等比数列的定义知：
3、知识整合:
（1）等比数列的前n项和公式：
当q=1时，
（2）公式特征：
①等比数列求和时，应考虑
②当
③“
（3）等比数列前n项和公式推导方法：错位相减法、整体代换法、等比例性质法。
4、例题精讲：
例1.判断正误：
2）
3）
4）
例2. 求等比数列
变式1：求等比数列
变式2：若等比数列
教学效果的课后反思：
1、本节课我只引出了问题，留有足够的时间和空间给学生自主探究；
2、学生掌握了等比数列前n项和公式推导方法及应用；
3、学生能想到非课本内的两种方法推导公式主要是因为学会了灵活应用较为扎实的基础知识。
4、本节课算得上是有效教学；
学生的自主探究精神是可贵的。可贵之处在于：（1）他们能发现教师发现不了的问题；（2）他们不迷信教材，不迷信权威，敢于向书本和教师挑战；（3）他们不仅能提出教师提不出的问题，更能回答教师回答不了的问题。正应了特级教师
五、结语
课堂教学的有效性是一种过程，更是一种理念。它不仅关注知识的教育，更崇尚智慧的教育。只有了解学生，在课堂上提出有效的问题，把教学过程看作是对话、沟通、合作、共享的活动，为学生主动探索和发现提供空间和机会，让学生积极参与到有效的、多向的、高质量的互动教学中，才能真正实现课堂教学的有效性。而对于教学效果的课后反思，则不仅能积累教学经验、改造和提升我们教师的教学水平，还可以使得我们的课堂教学更深入更有效。