摘要：古代数学在新的教学理念，独特的媒体教学当中显示出它独有的古典之美。这样的古典之美深刻且永久，那么古代数学在现代教育中有什么样的意义，在数学教育中我们如何展现出古代数学的古典美，是本文研究主要问题。
关键字：古代数学 古典美 数学名题
每年，我们广西乃至全国都有各种优质课的选评或比赛，这些获得一等奖的作品中都各有特点，但是笔者发现有好几份作品的教学设计都有一个共同点：新课的引入特别出彩，有几个教学设计的引入运用了古诗词，或古代数学典籍中的例子，使新课有趣自然过度，在新的教学理念，独特的媒体教学当中显示出古典之美。那么古代的数学知识对于现代数学教育有一些什么样影响或意义？我们又应该如何运用这些古代的数学知识？
一、通过古代数学知识培养学生的数学素养
数学素养是指基本的数学思想方法和语言、基本的数学思维品质、基本的数学观念和意识或者说是数学文化中最基本的素质等。必要的古代数学知识的学习，可以让学生在数学的海洋里看到过去展望未来，在数学的发展史中感受数学的价值和数学对社会对人的思想的影响。教育部审定颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》(简称《标准》)前言部分“二、课程的基本理念”第8条中指出：数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，高中数学教材和数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中设立“数学史选讲”等专题。因此，数学课堂上，老师应选择性地介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。使学生通过古代数学知识的学习，了解人类社会发展与数学发展的相互作用，认识数学发生、发展的必然规律；了解人类从数学的角度认识客观世界的过程；发展求知、求实、勇于探索的情感和态度；体会数学的系统性、严密性、应用的广泛性，了解数学真理的相对性；提高学习数学的兴趣。
二、高中生应了解的古代数学知识
高中生应掌握的数学知识可以分两方面。一方面是与教材相关的数学史知识或相关数学家知识。比如高一《等差数列》一节中高斯的故事，从高斯的故事里可以让学生总结归纳等差数学求和的方法，并掌握重要的数列求和方法——倒序相加。比如在学导数时，老师可以给学生介绍牛顿与莱布尼茨与微积分发展的故事，和微积分发展中出现的一些问题及对物理数学的影响。
另一方面是，高中生应该了解一些古代数学中的出色成果，比如中国古代数学中的十进位进值、圆周率计算、贾宪三角形与代数方程的解法、比例算法及盈不足术等；也应该了解一些古代数学名题，比如
西方古代数学名题中的摆硬币问题：两个人轮流在一张圆桌上平放同样大小的硬币(两人拥有同样多的硬币，且两人的硬币合起来足够摆满桌子)，每人每次只能摆一个，硬币彼此不能互相重叠.谁放下最后一枚而使对方没有位置再放，谁就获胜.试问是先放者获胜还是后放者获胜?怎样才能稳操胜券?
哥尼斯堡七桥问题：哥尼斯堡(今俄罗斯的加里宁格勒)是18世纪东普鲁士的一个城市，流经市区的普列格尔河的河湾处，有两个小岛和七座桥.市民经常在此散步，于是有人提出了一个有趣的问题:能否在一次连续的散步中不重复地走过这七座桥?
伯努利难题：级数
三、古题新用
有些数学教师对古代数学知识不屑一顾，其实他们是没有意识到，很多的古代数学名题不知不觉中已经渗透到了学生的常规学习中。在这里我举两个例子说明。
例1、17世纪中叶法国数学家帕斯卡与费马在往来的信函中讨论的"合理分配赌注问题"，该问题可以简化为：
甲、乙两人同掷一枚硬币。规定：正面朝上，甲得一点；若反面朝上，乙得一点，先积满3点者赢取全部赌注。假定在甲得2点、乙得1点时，赌局由于某种原因中止了，问应该怎样分配赌注才算公平合理。
帕斯卡：若在掷一次，甲胜，甲获全部赌注， 两种情况可能性相同，所以这两种情况平均一下，
乙胜，甲、乙平分赌注
甲应得赌金的3/4，乙得赌金的1/4。
费马：结束赌局至多还要2局，结果为四种等可能情况：
情况 １ ２ ３ ４
胜者 甲甲 甲乙 乙甲 乙乙
前3种情况，甲获全部赌金，仅第四种情况，乙获全部赌注。所以甲分得赌金的3/4，乙得赌金的1/4。
帕斯卡与费马用各自不同的方法解决了这个问题。虽然他们在解答中没有明确定义概念，但是，他们定义了使某赌徒取胜的机遇，也就是赢得情况数与所有可能情况数的比，这实际上就是概率期望的最早研究。
对比2009全国卷Ⅰ理18题：甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局。
（I）求甲获得这次比赛胜利的概率；
（II）设
这两个问题虽然不尽相同，可认真分析，我们会发现两个问题有很相似的背景。
例2、杨辉三角中蕴涵了许多优美的规律。
从数列知识方面可以提出以下问题：
（1）n阶杨辉三角中共有多少个数？
（2）n阶杨辉三角的通项公式是什么？即n阶杨辉三角中的第k行第r个数是什么？
（3）n阶杨辉三角的第k行各数的和是多少？所有数的和是多少？
从排列组合知识方面我们介绍杨辉三角蕴含的以下基本规律
（1）表中每个数都是组合数，第n行的第r+1个数是
（2）三角形的两条斜边上都是数字1，而其余的数都等于它肩上的两个数字相加，也就是
（3）杨辉三角具有对称性（对称美），即
（4）杨辉三角的第n行是二项式（a+b）n展开式的二项式系数，即
这个例子中我们可以看到，杨辉三角中蕴含着丰富的数学知识，通过一个问题的探讨可以让学生灵活运用数学知识，对数学知识产生深刻的印象。
在数学课堂上恰当地引入古代数学知识，最终说来也是为了“古为今用”。吴文俊对此有精辟的论述，他说：“假如你对数学的历史发展，对一个领域的发生和发展，对一个理论的兴旺和衰落，对一个概念的来龙去脉，对一种重要思想的产生和影响等这许多历史因素都弄清了，我想，对数学就会了解得更多，对数学的现状就会知道得更清楚、更深刻，还可以对数学的未来起一种指导作用，也就是说，可以知道数学究竟应该按怎样的方向发展可以收到最大的效益”。因此，我们数学课堂上古代数学知识给我们带来的古典美是一种深刻的美，一种不能忽视的美！
参考文献：
①《论数学美育中的数学素养教育》，《桂林市教育学院学报》（综合版），张引玉；
②《中国古代数学的辉煌成就 》，《通化师范学院学报》，李春华；
③《普通高中数学课程标准(实验)》；
④《三个著名古典数学问题解决中的创造性思维》，《商洛师范专科学校学报》，刘晓民。